aritmetik dizi toplam formülü ne demek?

Aritmetik dizi, terimleri arasındaki farkın sabit olduğu bir sayı dizisidir. Bu dizinin ilk n teriminin toplamını bulmak için kullanılan formül, aritmetik dizi toplam formülü olarak adlandırılır.

Formül şu şekildedir:

S_n = (n/2) * (a_1 + a_n)

Burada:

• S_n: Dizinin ilk n teriminin toplamı
• n: Terim sayısı (Terim sayısı)
• a_1: Dizinin ilk terimi (İlk terim)
• a_n: Dizinin n. terimi (Son terim)

Eğer son terim (a_n) bilinmiyorsa, a_n = a_1 + (n-1) * d formülü ile hesaplanabilir. Burada d, ortak farkı temsil eder (Ortak fark). Bu durumda formül şu şekilde de yazılabilir:

S_n = (n/2) * [2*a_1 + (n-1) * d]

Bu formül, aritmetik dizinin toplamını hızlı ve kolay bir şekilde hesaplamanıza olanak tanır.